振動模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種重要方法，廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域。它旨在確定結(jié)構(gòu)在振動狀態(tài)下的自然頻率、阻尼比和模態(tài)振型等關(guān)鍵參數(shù)。這些參數(shù)對于優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計、確保動態(tài)穩(wěn)定性以及減少設(shè)備受到的影響至關(guān)重要。當(dāng)物體按照某一階固有頻率進(jìn)行自由振動時，其各個點偏離平衡位置的位移滿足一定的比例關(guān)系，這種特定的形態(tài)被稱為“模態(tài)”。每個模態(tài)都對應(yīng)著結(jié)構(gòu)的特定自然頻率及相應(yīng)的變形模式（即振形）。通過計算或?qū)嶒炇侄潍@取這些信息的過程就是所謂的模態(tài)分析。其實質(zhì)是求解描述系統(tǒng)剛度和質(zhì)量特性的矩陣的特征值和特征向量問題。在實際操作中可以利用傳感器測量并分析系統(tǒng)在激勵下的響應(yīng)數(shù)據(jù)來識別不同模態(tài)及其對應(yīng)的特征值；也可以基于數(shù)學(xué)模型如有限元模型對系統(tǒng)進(jìn)行理論預(yù)測和分析以確定各階段的動力學(xué)行為特點 。 值得注意的是約束施加的正確與否會對結(jié)果產(chǎn)生顯著影響 ， 因此應(yīng)確保所施加的約束條件盡可能符合實際情況以避免誤差的產(chǎn)生 ；而對于無約束對象而言個為剛性位移狀態(tài)并不涉及形變而只有有約束力作用時才需要考慮內(nèi)部變形狀況及其對整體性能的影響程度等問題. 此外,低序次(低頻) 的彈性效應(yīng)較弱 , 在相同量級激勵作用下更容易被激發(fā)出較大幅度運動且相關(guān)理論研究相對成熟 . 總之，作為開展其他復(fù)雜力學(xué)分析及優(yōu)化設(shè)計工作的基礎(chǔ)之一 ; 模體分析方法具有廣泛適用范圍和重要實踐價值